坐标、投影及坐标转换

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所属分类:制图方法

1、 空间坐标(球面)

地心坐标:WGS84,国家2000坐标。

参心坐标:北京54,西安80,地方坐标。

表示方式: 大地坐标(L,B,H);空间直角坐标(x,y,z)。这两种坐标都是基于球面的,前者单位是度,是常见的表示方式,后者单位是米,一般是为了同其他坐标进行转化时才出现。大地坐标和空间直角坐标之间可以相互转化,其转化公示及参数是公开。

2、 投影(平面)

为了测绘及制图展示等需求,常把球面坐标投影到平面上,就需要用到地图投影,投影后的坐标采用平面直角坐标来表示。

表示方式: 平面直角坐标(x,y,h),单位是米。这里的平面直角坐标和空间直角坐标虽然表示类似,但是他们是不同的坐标。常见投影包括:高斯克里格投影、墨卡托投影、web墨卡托投影。

高斯克里格投影:像拨开的橘子瓣,我国大中比例尺地图均采用这种投影。

墨卡托投影:像棋盘,航海图一般采用这种投影。

web墨卡托投影:与墨卡托投影类似,互联网地图采用的投影。墨卡托投影与web墨卡托投影关系详见博文

3、 常见数据的坐标和投影

GPS数据:一般是WGS84坐标,以大地坐标(经纬度)的形式展现,无投影。

地形图:一般是北京54或西安80坐标,以平面直角坐标(米)展现,高斯克里格投影。

互联网地图:WGS84坐标(google earth、google map)、加密WGS84坐标(对WGS84坐标进行加密,如GCJ-02坐标或百度坐标),web墨卡托投影。

市政管线数据:地方坐标,以平面直角坐标(米)展现,高斯克里格投影。

4、 坐标转换过程

坐标转换涉及到空间坐标、平面坐标及投影。

1)三维转换:不同椭球体间转换,例如:WGS84<——>北京54, WGS84<——>西安54, 西安54<——>北京54。常采用七参数法、三参数法。

2)二维转换:同一椭球体下转换,如:北京54<——>地方坐标(该地方坐标是基于北京54建立的),常采用四参数法。

不同椭球体的坐标转换,需要用空间直角坐标来计算,采用三参数(1个点)或七参数(3个点);同一椭球体的坐标转换,基于高斯平面坐标来计算,采用四参数(2个点),如果公共点多可以采用最小二乘法拟合,求取最佳参数。

以WGS84坐标转地方坐标系为例,其流程为:WGS84——>北京54——>地方坐标,详细步骤如下:

1)(B,L,H)84——(X,Y,Z)84,空间大地坐标到空间直角坐标的转换。
2)(X,Y,Z)84——(X,Y,Z)54,坐标基准的转换,即Datum转换。通常有三种转换方法:七参数、简化三参数、Molodensky。
3)(X,Y,Z)54——(B,L,H)54,空间直角坐标到空间大地坐标的转换。
4)(B,L)54——(x,y)54, 高斯投影正算。
5)(x,y)54——(x0,y0)54,地方坐标转换,常用四参数法。

上述1-5步骤中,所有的转换公式都是公开的,但是转换参数有些是公开的,有些是非公开的。

公开参数步骤:1、3、4步骤需要的参数都是公开的。

待解参数步骤:2、4的参数是非公开的,需要找测绘部门去转换申请,或利用同名点求取转换的参数,步骤2,采用三参数(1个点)或七参数(3个点);步骤4,采用四参数(2个点),如果同名点多可以采用最小二乘法拟合,求取最佳参数。

坐标转换公开的参数:同一空间坐标系统,大地坐标和直角坐标的转换,空间坐标进行变换为投影坐标的参数。

坐标转换非公开的参数:不同空间坐标系统,各坐标之间的转化。

坐标、投影及坐标转换

WGS84坐标转地方坐标流程图(图片来自宏大测绘的博客)

坐标、投影及坐标转换

地方坐标转大地坐标流程图(蒋小军,2010)

5、 转换工具

坐标转换过程中,坐标转换模型的参数是很关键的,需要找测绘部门购买或者自己计算。找同名点、计算转换参数、利用公式及参数进行坐标计算。

Excel,可以用了计算参数、坐标转换,可以实现批量转换,缺点有时有些公式编写比较困难,最小二乘法比较难实现。利用解一元多次方程,实现参数计算;利用普通公式计算,实现坐标批量转化。

ArcGIS,有投影工具,七参数的坐标转换工具,但是缺少转换参数,缺少参数计算工具。

Matlab,可实现最小二乘法拟合,求取最佳坐标转换参数。

此外,网上有一些坐标转换相关软件,很多实现了坐标转换的所有功能,但是有些软件要收费。

使用excel+arcGIS实现坐标转换。Excel中计算坐标转换参数。ArcGIS中提供了, Beijing_1954_To_WGS_1984工具,高斯投影工具、墨卡托投影工具、任意坐标转换工具(需要自己计算参数)。

6、 相关参考资料

北京54和西安80投影坐标系,高斯-克吕格投影http://blog.csdn.net/evilmojo/article/details/2825206

测量坐标系转换及COORD转换实例http://sjzhdch.blog.163.com/blog/static/1732330712011112083554744/

使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标的转换 http://blog.sina.com.cn/s/blog_a9091a330101aeal.html

ArcGIS中提供的北京54与wgs4坐标转换方法及参数 http://blog.3snews.net/space.php?uid=3502&do=blog&id=63595

坐标系统与投影变换及在ARCGIS中的应用http://blog.csdn.net/jax_lee/article/details/6764516

ArcGIS中的地理坐标系转换方法参数(一)http://blog.csdn.net/kikitamoon/article/details/18408695

ArcGIS中的地理坐标系转换方法参数(二)http://blog.csdn.net/kikitamoon/article/details/18496239

 

注:本博文于 2014-10-10原发表于3snews博客,由于丢失无法找回密码,因此已到自己的网站上。

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